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ビジネス・エコノミクスのススメ 稀勢の里が巴戦で勝つためには...

2017年3月13日 08:54

19年ぶりの日本人横綱誕生で4横綱体制に

 横綱稀勢の里の誕生で、3月の春場所は白鵬、日馬富士、鶴竜を含め4人の横綱が居並ぶ豪華番付になります。実力が拮抗しているとすれば、千秋楽まで優勝が決まらず、同じ星で3人が優勝決定戦を争う巴戦という状況も十分期待できます。大相撲ファンにとってはうれしいシナリオともいえます。


巴戦で稀勢の里が優勝するためには

(1)巴戦の優勝確率

 〇〇海、〇〇山、〇〇川が千秋楽で巴戦を戦うこととなりました。抽選の結果、最初の対戦は〇〇海対〇〇山と決まりました。〇〇海、〇〇山、〇〇川が優勝する確率はどうなるでしょうか?(単純に考えると、実力が同じなら、1/3の確率ですが......)


 〇〇海、〇〇山、〇〇川が、優勝する確率をそれぞれpqrとすると3人合わせた確率は100%=1となるため、


?...p+q+r=1となります。


ビジネス・エコノミクスのススメ

稀勢の里が巴戦で勝つためには...

 いまの対戦で勝った力士(仮に〇〇海とします)が優勝する確率は、次の対戦で1/2の確率で勝って優勝するか、1/2の確率で負けてもqの確率で優勝する可能性が残されているので、


?...p=1/21/2q


また、いまの対戦で負けた力士(仮に〇〇山とする)が優勝する確率は、1/2の確率でまだrだけ残っているので?...q1/2r

???から?に?を代入すると


p1/21/2×1/2r1/21/4r

1(1/21/2×1/2r)(1/2r)(r)

1/21/4r1/2rr42r2r4r27rr2/7となります。


よって最初の対戦を観戦して2戦目から参戦する〇〇川が優勝する確率は2/7となります。最初に対戦する者(○○海と○○山)の確率は同じですから、(7/7?2/7)÷2となり=2.5/75/14となります。最初の対戦で戦う2者の優勝確率はそれぞれ5/14となりますが、最初の対戦を観戦して2戦目から参戦する者の優勝確率は2/74/14となります。


最初の対戦で戦う2者の優勝確率は同じですが、最初の対戦を観戦して2戦目から参戦する者の優勝確率は若干低くなり不利といえます。


(2)優勝のためにくじ引きに全力投球!

一見同じ確率に見えても、数字で分析すると違った姿が見えてきます。ビジネスの世界でも数字を使って考える大切さは一緒です。